ばねの強さや寸法の算出

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設計記号と意味

バネの計算式は記号を使って求める為、はじめに設計記号と意味、具体的に何を代入したらよいかの説明、当然、変換して他の値や寸法を求める事も可能です。カッコ内は単位 スプリングの強さの単位は現在ニュートンが使われます、簡易的にはニュートンを9.8で割るとkg単位。バネの設計記号と用語は本題に関連を選択しています。

ここはバネの設計記号の意味を簡単に説明しており用語の詳しい解説や他の用語解説は専門用語のページへ。
Pは荷重 kは定数 NaとNtは巻き数 δはたわみ Piは初張力 Dは平均径に詳しく解説。


基本ばね計算式

押しばね
P=G d4 δ/8 Na D3
k=P/δ=G d4/8Na D3

引きばね
P=G d4 δ/8 Na D3+Pi
k=P-Pi/δ
Piを求めるには
Pi=Gd4/255 D2


考慮事項

求めた数値が適切で無い事もある為、必ず次の4項目を確認してください。これはスプリング設計で大事で特に1と4を満足する場合に計算式は成立、他もできるかぎり考慮が望ましい。数値が適切で無いの意味は単に計算間違いでなく正しく算出されても4項目の範囲外は以下に解説の状態に成りやすく又、耐久性の見込みが出ずの場合もあります。3の縦横比を超す細長い形状は結構あります、出来れば範囲内が良いですがどうしても範囲外になってしまう場合には取付け等に注意します→座屈現象

  1. 指数(D/d)は4〜20(22)までの範囲
  2. 縦横比 は4以下(0.8以上)
  3. Naは3以上
  4. ピッチは(D/2)以下
  1. 製作難易度の目安の1つで両極端の値はなるべく避ける
  2. 座屈現象と呼ばれる横ずれ変形現象を防ぐ為に
  3. 特性が不安定になり3巻以上に 特性とは荷重や定数又は両方が指定
  4. 過大だと全長の減少を起こす可能性大 ピッチ に算出方法が載せてあります、参照を

変化量が分かって強さが重視な時は、Pの指定が良いでしょう。完成後の実測も試験機で正確に計測が可能。kは単位からもわかるように1ミリ当たりの力でδを掛ければPが出せるが、全変化量の20〜80%内で比例関係が成り立つ。引張りの場合も初張力を越すまでの力が加わらなければタワミは生じません。少しの変化や限界近くまでの使用では誤差が生じることもあり、例題として例えばk=2Nで10mmの使用では、2×10でPは20Nだが、10mmが全変化量の20〜80%外だと、著しい違いはありませんが多少の誤差が生じることがある。ピッチが中心径/2より大の時は全長の減少を起こす可能性が有り、材料径をUPして巻数を増やす事が可能であればそのほうがよいでしょう、下記にも説明がありますが材料径は0.1mm違いで大きく強さが変わるところです従って巻き数を増やす事が可能になります。密着コイルばねにも初張力は存在しますがこれの指定は通常しません。


バネの公差の必要性

算出した仕様は、参考値で製作依頼の時には公差を±で指定して下さい。例えば、1.35N±10%と±何%を付けた指示を出します。必ずしも計算値=実測値と成らないことがある為と特性の指示があると製造の際これを重視するために必要。寸法が重視なら特性に厳しい許容差を付けるのはあまり意味がありません、特性が重視なら必要程度にしておき、他の寸法で参考で良い箇所は参考としておきます。公差については、専門用語解説の許容差を参照。


面倒でもメリットも

インプットすればすぐに答えのでるソフトもよいですが、代入の意味、考慮事項などがわかる訳で、バネ計算で色々と算出経験をしておくのは良いと思います。例えば材質だけ異なって他の仕様が全く同じばねのPは違うのですが、どの材料を使うと強くなるのか、更にどの寸法箇所を変えると一番影響が出るのかも分かります。計算と実測が近似とならなかったら微調整の程度はどこの寸法を変えるか、差が大きい場合はどこを変えるのが良いのかスプリング設計の基礎が分かるようになります。マイクロソフトのExcelを使って簡易ソフトも作成可能。設計のベテランの方は種類によって算出した値と実測が異なる要因が分かると思いますが、押しバネは近似値が出るが引きバネの場合誤差が大きいことがあり、これの第一の要因は初張力であることがわかるでしょう。


強さ変更を考える時

以下の1〜3は計算式から分かる事で強弱見直しの際に参考
詳しくは スプリングの基礎のお話し へ

  1. 同寸法において強さは横弾性係数Gの順(Gが同じ場合は材料の引張り強度の差)
  2. 同寸法においては、巻数は少ない、コイル部は細い、全長は長い方が強い(当然、逆のそれぞれ多い、広い、短い方は弱い)
  3. 全長(自由長)やコイル部が0.1〜0.2ミリ違ってもあまり影響はないが材料径の0.1ミリの差は高影響を与える。

使用しているものの強弱変更の際、弱くした時も又特に強くする場合は他の箇所に悪い影響が出ないかどうかの確認が大切です。他の所に影響が出てしまい壊れやすくなって全体に耐久性が無くなることも結構あることです。


バネの計算問題(例題)と解答

問題と解答 計算ソフトを使わず種類、材料別に具体例をあげて求める問題と解答で中には、数学の問題のようで実戦向きでないものもありますが色々と理解できることが有りお時間があれば、訪問してみてください簡単な例題です。


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