1ミリ当たりのバネの強さ

spring constant / spring rate

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バネ定数とは力を加える方向へのたわみ1mm(圧縮、引張る)当たりの強さ(ちから)N/mm


主に2種類の強さが指示

バネの強さを設計者が指示する際に、特性として2つあり1つは指定(高サ、長サ、角度)における力の荷重ともう1つは1mm当たりの力があり、たわみ1mm当たり例えば、1ミリ圧縮したとき又1ミリ引張っる時に出る力のことをバネ定数と言い設計記号はk、同じく自動車関係の方がよく言うバネレートとは同じ1ミリ当たりの力で同義語です、英語ではspring-rate従ってスプリングレートと呼ぶのが正しいのでしょうがバネレート、スプリングレートどちらも多く呼んでいるようです。日本語は、“ていすう”ではなく“じょうすう”と一般的には言い、スプリング定数とは間違いでないでしょうがあまり言いません。

2つの特性はいずれか又両方とも指示の場合もあります。kの値が小だとと柔らかく大きいと強くなりますが適正作動範囲が狭くなる傾向になって変化量の考慮が必要になります。通常このkの指示が図面や見本品にあるときは、荷重Pと共に製作者はこれを重視する為、コイル径、巻数は参考値として更に 公差(JIS許容差1級〜)が必要です。製作する上で必要ない箇所にまで公差を付けることはありませんが図面に全く公差が無いのがありますが、寸法や特性で重要視するところには公差は付けるようにします。

以前はkg(キログラム)を使ってましたが現在強サにはニュートンを使用、従ってバネ定数の単位はN/mm、他であまり使われておらず以前のほうが今だに分かりやすいですが国際単位系(SI)に準じてニュートンを使わなければならなくなりました。但し簡易的に変換が出来、ニュートンを9.8で割るとkg、反対に掛けるとニュートンの単位、例えば15Nは約1.53kg 3.8kgは約37.24Nとなる。kg(キログラム)がイメージしやすければ9.8という変換数値を覚えておいて簡易変換してみるとイメージしやすく分かりやすいかもしれません。


全変化量の20%〜80%で指定

例えば10mm圧縮して使用の場合、このたわみ量にkを掛けるとそのときのPが求められる(いわゆるフックの法則)が、 正確には比例の成立はある程度のちからが加わってからで更に密着近くでも急激に増加してしまい、これは変化の少ないところでは端部の接触により、又大きいところではコイルの部分的な接着による有効巻数の減少によって比例がずれてしまう為で、従ってkは全変化の20%以上80%の間が適切な指定範囲です。コイル部分が密着巻には初張力Piがある為これを超えてからコイル部が開いてゆき、ほんの少しの変化の場合やその反対に密着(限度)近くまで使用すると比例関係がずれて正確でなくなる可能性が有ります。例えばたわみ量が正確に分からないまたは、おおよそしかわからない時はkを参考に、もし正確なたわみが分かってるのなら、比例関係が成立する範囲があることや密着巻に存在のPi等からPの指示が製造後の実測定が試験機で正確に行なえる為、良いと思います、kの実測の求め方はばね試験機で一定のδ1の時の荷重P1と同じ量δ2を加えてP2を測定し、P2-P1/L2-L1で求める。バネレートの計算は以下に公式が掲載、測定(実測定方法)は測定器具のページ

フックの法則・・・ばねの伸びと弾性限度以下の荷重は正比例するという近似的な法則、弾性の法則とも呼ばれる。


バネ定数の求め方

押しばね
k=P/δ=G d4/8Na D3
引きばね
k=P-Pi/δ Pi=Gd4/255 D2
P:荷重 D:コイル平均径 Na:有効巻数 d:線径 δ:たわみ Pi:初張力
G:横弾数係数 材料固有の値 ステンレスは68500、ピアノ(硬鋼)線は78500

計算式より分かる事

上記よりkに最も影響を与える寸法箇所、つまりばねの強弱に有効な箇所はどこかがわかると思います、4乗で効いているdです、ほんの少し太く又細く変更であっても大きく変わる事が分かるでしょう。製造完了後の実測と計算の値が公差範囲を越してしまい調整を行わなくてはならない時に考慮、従って大きく変更しなければならない時には材料の径を太くあるいは細く変えると最も有効で微調整程度は他の寸法、巻き数、コイル径、全長の変更を考えるのが良いとなります。横弾数係数の違いで材質の変更のみでも変わりますが、材質は様々な条件によって選択するものであって安易に変更はしてはいけません。

ここに例えば材料ステンレス、d=1、Na=10、D=15、自由高(全長)=30の押しばねがあってkは0.317N/mmですが、他の寸法は全く同じで自由高が45ミリも倍の60ミリもkは全く同じです、計算で求めるのにばねの全長は関係ありません式を見れば自由高(全長)の代入は無くそのことは当然分かりますが、それぞれ圧縮量が違えば実際のばね使用時の強さつまり荷重は変わります、全長30と60ではδがかなり違う事が推測できます、あくまでkは1ミリの変化時であってδによっては弱いあるいは強いとも言える訳です。


計算で求める方法以外に製作完了後の実計測方法もあり、試験機を使う方法でこれについては測定器具のページに詳しく掲載。


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